Estudià piano amb S. Llamozas, a l’Escuela Nacional de Música de Caracas (1912-17), i, posteriorment, contrapunt, composició i instrumentació a Nova York i Baltimore (1918-25). A Buenos Aires rebé lliçons de composició de Pahissa (1937-41). Paral·lelament a la seva labor musical, Lecuna fou un destacat membre del cos diplomàtic, cosa que el dugué a ésser comissionat pel Ministeri d’Educació de Veneçuela per a estudiar l’estat de l’educació musical en països com el Brasil, l’Uruguai, l’Argentina o Xile (1943). Al final de la seva vida formà part de la delegació veneçolana al Vaticà. Entre les seves obres musicals destaquen Rapsodia venezolana (orquestra, 1945), Canciones (1945-48, amb poesia de R. Alberti), Sonata per a arpa (1941) i nombroses peces per a piano.