Estudià al Conservatori de Praga amb Jaroslav Rídký (composició) i Václav Talich (direcció). Del 1946 al 1951 estudià becat a París amb Nadia Boulanger i Arthur Honegger. L’obra que li donà fama a Europa fou el Quartet de corda núm. 1 (1948). Visqué a París fins el 1954 i allà escriví, entre altres peces, Portrait, per a orquestra de cambra, i la Simfonia núm. 1, totes dues del 1953. Després dirigí l’orquestra de la Universitat de Cornell, d’on fou professor del 1954 al 1992. Exercí també de director de l’Orquestra de Cambra Cayuga de l’Ithaca College (Nova York) del 1977 al 1984. El 1969 rebé el Premi Pulitzer pel Quartet núm. 3. En el seu catàleg, que conté obres d’impecable factura, destaquen els treballs per a orquestra, com Mosaïques (1961), The Steadfast Tin Soldier (1974) o el ballet Monodrama (1976). També cal esmentar l’Apotheosis of this Earth, per a conjunt de vent (1970), Music for Praga 1968, amb procediments aleatoris, el Concert per a conjunt de vent (1982), la Simfonia núm. 2. Reflections (1983), el Concert per a violoncel (1988, premi Grawemeyer 1993), el Concert per a violí (1993) i l’obra orquestral Les Couleurs Fauves (1996). Entre les peces per a piano, sobresurt la Sonata (1949). Brillant orquestrador, la música d’Husa, tot i usar les estructures clàssiques, aporta un tractament del ritme i dels ostinati força personal. També utilitzà la tècnica dels quarts de to amb alguns tocs serialistes.