Fou alumne del seu pare, que, al seu torn, havia estat alumne de L. Janácek. Posteriorment estudià al Conservatori de Praga amb K.B. Jirák i J. Suk (1927-33). També feu direcció d’orquestra amb V. Talich (1934-36). Treballà a Ràdio Praga, però a partir del 1951, bandejat de la vida musical per les autoritats comunistes, es refugià en la composició i en la música popular de Moràvia. De jove ja mostrà la seva originalitat creativa amb el Quartet núm. 1 (1932). Fou autor d’una gran energia expressiva i sentit dramàtic, i no desdenyà mai la influència del folklore del seu país natal, com en el Trio (1936). Escriví per a orquestra quatre Sinfoniette; la quarta (1984), que és un cant encès a la pau, fou premiada per l’ONU. Així mateix compongué per a cors peces com Lidice (1945) o Psalms (1970). Deixà música per a piano, per a orgue i de cambra de magnífica qualitat. El seu fill Milan Slavický també és un compositor de gran vàlua.