Exponent de l’orgueneria barroca, fou orguener de la capella reial, "Profesor de Matemáticas y Maquinaria Armónica" a la cort, conseller tècnic d’Esteban de Terreros en la redacció dels termes organístics en el Diccionario castellano... (ed. 1786) i mestre de músics i orgueners, com ara Antoni Soler, Jordi Bosc i de Verí, Francisco Antonio Díaz o Joseph García. Les seves obres cabdals foren els orgues de l’epístola i de l’evangeli de la catedral de Granada (1744-49), instruments que amplià posteriorment (1765-66), i el de la capella del Palau Reial de Madrid (1756-71). Morí mentre feia la instal·lació definitiva d’aquest darrer orgue i el mallorquí Jordi Bosc i de Verí continuà l’obra. Fernández de Ávila també realitzà altres obres de menys envergadura, com ara les que dugué a terme a l’orgue del convent de Nuestra Señora de la Asunción a Navalcarnero (1739), el de Santa Maria d’Elx (1752-54) i el de les Salesas Reales de Madrid (~1755). Destacà, a més a més, pel seu enginy i per l’amplitud de recursos. L’orgue de la capella reial conté elements innovadors, com ara una caixa expressiva, tubs harmònics i acústics (amb resultants de 32'), oboès i flautes travesseres de banús, etc.