La informació sobre la seva biografia és més aviat escassa. Les primeres dades són del 1697, any en què es matriculà al Queens’ College de Cambridge, on obtingué el grau de llicenciat en arts el 1700. El 1698 consta com a membre del cor del Trinity College. Un cop ordenat de sacerdot, fou responsable del cor de la catedral de Lincoln entre el 1704 i el 1714, i el 1715 prestà jurament com a cavaller de la capella reial. Des del 1719 fou canonge a l’abadia de Westminster, càrrec que mantingué fins a la seva mort. Fou enterrat a la mateixa abadia de Westminster. Flintoft és recordat sobretot com el compositor d’un famós cant per a dos cors en sol menor. Hi ha indicis, però, que fan derivar aquesta obra d’una melodia pertanyent al saltiri del compositor Richard Alison datat el 1599, o al del saltiri de John Playford, del 1671.