Es formà musicalment a la catedral d’Elvas i a la de Badajoz, en la qual serví com a organista en 1573-77. Posteriorment tornà a Elvas i el 1602 era capellà del rei i organista a la cort de Lisboa. Es retirà el 1633. Rodrigues Coelho és conegut principalment per la seva col·lecció Flores de musica pera o instrumento de tecla & harpa (1620), la primera obra que es conserva de música impresa per a tecla a Portugal. En aquest recull destaquen els vint-i-quatre tentos -basats en un tractament imitatiu d’un o més temes en notes de llarga durada realitzats per successions d’escales i figuracions- i els seus noranta-set versos, basats en melodies de cant pla. El seu estil musical mostra les influències d’A. de Cabezón, de J.P. Sweelinck i dels virginalistes anglesos.