Possiblement fou alumne de G. Carissimi a Roma, i a la dècada del 1650 cantava com a contralt a la cort de Dresden, on, entre els anys 1661 i 1663, treballà amb H. Schütz com a vicemestre de capella. El 1672 arribà a serne mestre de capella. La seva aportació més interessant a la història de la música són els concerts sacres. La resta de la seva producció religiosa comprèn misses, motets i oratoris. Compongué també música instrumental, alguns madrigals i parts de dues òperes, Dafne i Jupiter und Io. En la seva música coexisteixen elements característics de l’antiga escola alemanya, representada per Schütz, i trets més innovadors provinents de l’escola italiana, representada per G.A. Bontempi i V. Albrici. El seu estil compositiu es basa sobretot en contrastos de temps i en l’alternança de seccions vocals i instrumentals. Peranda usà conscientment els sons més per la seva bellesa estrictament musical que no pas per la seva adequació a l’hora d’il·lustrar el sentit de les paraules. Contribuí al desenvolupament de l’estil de motet del segle XVIII al centre d’Alemanya i exercí una influència considerable sobre els seus contemporanis.