Tota la seva vida transcorregué a Roma. Entre el 1621 i el 1623 fou nen cantor a la Capella Júlia de Sant Pere. Posteriorment estudià amb Vincenzo Ugolini i Virgilio Mazzocchi. El 1642 interpretà el paper d’Alcestis en l’òpera Il palazzo incantato, de Luigi Rossi. Cantà en el cor papal i el dirigí del 1659 al 1668. En aquesta època aconseguí també una excel·lent reputació com a professor. Savioni fou un compositor important de cantates, que van des de simples àries fins a obres més extenses i ambicioses amb diverses àries i recitatius. Compongué també motets i madrigals. El significat dels textos poètics sovint és intensificat mitjançant línies melòdiques amb abundants melismes i amb una escriptura delicada i sofisticada.