Començà la seva activitat musical a Itàlia com a compositor d’obres teatrals, i després seguí el seu germà Venanzio a Munic, on Matteo presentà les òperes Il cam cinese i Le finte gemelle, totes dues el 1772. Posteriorment anà a Venècia, on estrenà les opéras-comiquesLi due amanti in inganno (1775) i L’opera nuova (1781). Quatre anys més tard presentà dos oratoris, en un moment en el qual sembla -segons la documentació conservada- que ocupava el càrrec de mestre de capella a l’Hospital dels Incurables. Poc temps després es traslladà a Dublín, on acabà la seva carrera exercint com a mestre de cant. En aquesta ciutat, durant la temporada 1783-84 fou representada la seva opera seriaIl re pastore.