El 1641 estudià lleis a la Universitat d’Estrasburg. Posteriorment viatjà per França, Itàlia, els Països Baixos, Àustria i Dinamarca. La seva educació musical fou desenvolupada principalment a Itàlia. El 1648 fou nomenat cantor a Kiel per recomanació de Johann Rist, famós poeta amb el qual col·laborà fructíferament en la composició de lieder. Des del 1651, i fins a la seva mort, fou cantant a Sant Joan, l’església principal de Lüneburg. Jacobi donà un important impuls a la vida musical d’aquesta ciutat, tant en l’àmbit eclesiàstic com en el teatral. En les seves obres tingué sempre molt present la relació entre música i text poètic, i aconseguí traduir musicalment els matisos i efectes expressius continguts en els poemes de Rist.