Creada per Hermann (Johannes) Moeck (Elbing 1896 - Gran Canària 1982), l’empresa començà amb la venda per correu de flautes de bec -construïdes per artesans locals de l’àrea de Vogtland, a Saxònia, i revisades pel mateix Hermann Moeck-, juntament amb violes de gamba, clavicordis i espinetes, produïts als seus tallers. A partir del 1949 l’empresa construí les seves pròpies flautes de bec. Des de l’any 1948, Hermann (Alexander) Moeck, fill del fundador, s’uní a la companyia, i passà a ser-ne l’únic propietari arran de la jubilació del seu pare, el 1960. Durant els anys seixanta, i a causa de l’interès suscitat pels instruments històrics, Moeck començà un projecte de recuperació d’instruments de vent del Renaixement i el Barroc que, del 1964 al 1969, comptà amb la col·laboració d’Otto Steinkopf. Aquest projecte, viu en l’actualitat, ha inclòs instruments com cromorns, xirimies, flautes travesseres, oboès i fagots. De tota manera, l’ocupació principal de l’empresa fou, i és actualment, la construcció de flautes de bec. La col·laboració amb Friedrich von Heune des de l’any 1967 permeté la producció en sèrie de flautes de bec inspirades en les del constructor J.H. Rottenburg (1672-1756). Actualment, la producció s’ha diversificat i s’ofereixen flautes inspirades en altres constructors d’època barroca, o bé consorts de flautes del Renaixement. La fabricació actual combina l’especialització artesanal amb l’ús de noves tecnologies. L’interès de la família Moeck per la flauta de bec es manifesta en la gran quantitat de publicacions dedicades a la música per a aquest instrument o la revista "Zeitschrift für Spielmusik", que H.J. Moeck fundà l’any 1932 i que divulga tot tipus de repertori per a flauta de bec.