Ciutat d’origen celta, fou la primera on es practicà el cant gregorià difós pel bisbe Amand. Aquesta pràctica de cant va tenir un gran desenvolupament a la ciutat fins al final del segle IX, en què el gregorià començà a perdre importància. Fou amb el minnesang, una forma de cançó fruit de la cultura dels trobadors, que Estrasburg inicià una nova vida musical. Entre els principals autors d’aquest gènere, cal destacar Ulrich von Gutenbourg, Reinmar von Hagenau i Hesso von Strassburg.
L’actual catedral, la construcció de la qual s’inicià el 1176, tingué el primer orgue un segle després. Aquest orgue primitiu es cremà el 1298 i un nou instrument, del qual encara es conserva una part, fou construït el 1385. Durant el segle XIII començaren les representacions de drames litúrgics i dels misteris a les èpoques de Nadal i Pasqua. A conseqüència de la influència de la música francesa, al segle XV començà la pràctica polifònica. D’aquesta època, a part de les composicions, es té notícia de la publicació d’un mètode de cant de Conrad von Saverne, adoptat a la catedral, i d’un estudi sobre el cantus firmus, el Tonarius de Twinger von Königshofen. L’adopció de la Reforma provocà que es deixés de tocar l’orgue durant uns quants anys però, en canvi, augmentà la publicació de cants i himnes. Bernhard Schmidt, organista de l’església de Saint Thomas, publicà el 1577 una Tabulatur auf Orgel ('Tabulatura de l’orgue'), amb cants a quatre i cinc veus.
Entre els compositors del segle XVII cal esmentar Sébastien de Brossard (1655-1730), mestre de capella de la catedral des del 1689 i autor del Dictionaire de Musique i d’un bon nombre de composicions. El 1769 F.X. Richter fou mestre de capella a la catedral i director del seu propi conjunt musical, el més important després del de Versalles. En aquesta època, la família Silbermann, constructors d’orgues i músics que sa la ciutat el 1699, tingué una importància notable en la vida musical de la ciutat.
Durant el segle XIX nasqueren les primeres escoles de música: el 1815 l’École Normale, i el Conservatori el 1826. Al final de segle, aquesta segona institució ja tenia una orquestra pròpia. Entre els compositors del segle cal esmentar Jean Marie Erb, autor de música sacra de gran qualitat, i Charles-Émile Waldteufel, autor d’uns 300 valsos. En aquests mateixos anys destacà la figura de François Xavier Mathias, organista de la catedral, fundador de l’Institut de Musique Sacrée i promotor de la revista "Caecilia".
El segle XX es caracteritzà per la creació, el 1932, del Festival de Musique, que només se suspengué durant els anys de la Segona Guerra Mundial. La importància que la ciutat atorga a la música contemporània ha permès la realització de nombrosos concerts i el sorgiment, el 1961, del conjunt Les Percussions de Strasbourg, grup de renom internacional que es dedica tan sols a la interpretació de músiques d’avantguarda. La Universitat d’Estrasburg fou la primera a organitzar un curs oficial de musicologia, i posseeix una important biblioteca musical.