Bé que hi ha notícies d’una rica vida musical des de l’Edat Mitjana, del període anterior a la Reforma només es conserven alguns dels llibres litúrgics utilitzats en les primeres esglésies catòliques de la ciutat. Com a tot arreu, la Reforma reestructurà i adaptà a les noves exigències doctrinals la música litúrgica i de la Schola Cantorum. D’aquesta època es conserven reculls del repertori sagrat, sobretot lieder espirituals, com el Cantica Sacra del 1588. En la polifonia sagrada, és documentada la participació d’instrumentistes i sobretot d’organistes, fet que constituí una sòlida tradició. La presència dels organistes Jacob Praetorius (1558-86) i del seu fill Hieronymus (1586-1629) és molt ben documentada a la Jacobikirche.
Al segle XVII, la música religiosa de la ciutat tingué un important desenvolupament gràcies a la presència de cantors com Thomas Selle (1641-63) i Christoph Beruhard (1663-74). D’altra banda, el repertori d’orgue tingué continuadors del segle anterior en els dos fills de Hieronymus, Jacob (1604-1651) i Johannes (1612-1660), i també en Matthias Weckmann. Aquest últim fundà el Collegium Musicum, que es dedicà a l’organització de concerts setmanals i també realitzà el primer concert públic, el 1660. La tradició organística d’Hamburg es mantingué fins a Johann Adam Reincken (1658-1722) i Vincent Lübeck (1702-1740), que influí en les composicions per a orgue de J.S. Bach. Els mateixos anys, la col·laboració entre els membres de l’acadèmia literària, els poetes i els organistes de la ciutat permeté el creixement de la pràctica del lied, sobretot l’espiritual. El 1678 es creà l’Òpera d’Hamburg, que tingué músics com Johann Theile, Nicolaus Adam Strungk (també director municipal de les activitats musicals), Johann W. Franck, Johann Philipp Förtsch i Johann Sigmund Kusser. Les posades en escena dels primers anys d’activitats es basaren exclusivament en arguments bíblics -probablement per a evitar possibles problemes amb l’autoritat eclesiàstica-, fins que Reinhard Keiser compongué més de cinquanta òperes a partir del 1695. L’èxit de l’Òpera d’Hamburg portà Händel a la ciutat, on visqué entre el 1703 i el 1706, període durant el qual foren presentades les seves primeres quatre òperes.
En l’Hamburg de la primera meitat del segle XVIII destaca Johann Mattheson, que, a més de director de l’Òpera, fou un important teòric. Entre els seus nombrosos escrits sobresurt Der vollkommene Capellmeister ('El mestre de capella complet', 1739). Del 1721 al 1767, també visqué a la ciutat Georg Philipp Telemann, amb els càrrecs de kantor municipal -director musical, doncs, de les principals esglésies de la ciutat-, director de l’Òpera (fins el 1738) i del Collegium Musicum. Contribuí de manera força activa al desenvolupament dels concerts, públics i sobretot privats, que conduïren a la construcció de la primera sala de concerts, la Konzertsaal auf dem Kamp, el 1761. El 1767 Carl Philipp Emanuel Bach succeí Telemann en el càrrec de kantor, que exercí fins a la seva mort.
Amb la fi de l’Òpera com a organisme autònom (1738), el teatre musical visqué un període de crisi, i només al final de segle recuperà un lloc central en la vida musical de la ciutat, quan Pollini (Bernhard Pohl) s’hi establí, el 1874. Pocs anys després, i gràcies a la seva tasca, la ciutat era un dels principals centres de representació d’obres de Wagner i dels autors alemanys del moment. L’interès per l’òpera continuà també al segle XX, gràcies a una programació molt atenta a les novetats.
Entre les diverses entitats musicals que nasqueren al segle XIX destaquen l’Hamburger Singakademie (1819), l’Hamburger Liedertafel (1823) i la Philharmonische Konzertgesellschaft (1828), que poc després havia de ser la primera orquestra professional de la ciutat. També augmentà el nombre d’institucions didàctiques: el 1873 naixia el primer conservatori, l’Hamburger Musikakademie, i el 1899, el Vogt’sche Konservatorium, que fou reorganitzat el 1943 com a Schule für Musik und Theater i que des del 1950 és luniversitari Staatliche Hochschule für Musik. El 1871 s’obrí una nova sala de concerts a la ciutat, el Conventgarten.
Al segle XX, la Philharmonische Konzertgesellschaft tingué la seva millor època durant el període 1922-33, amb Karl Muck com a director. El 1934 es decidí d’unir-la amb l’orquestra del teatre municipal, i així nasqué la Philharmonisches Staatsorchester, que depenia, en l’aspecte organitzatiu, de l’Hamburgische Staatsoper. Després de la Segona Guerra Mundial (1950), es decidí reconstituir la Philharmonische Gesellschaft. Entre les di verses orquestres, conjunts instrumentals i corals que han animat la vida musical d’Hamburg, destaquen, per la notable tasca de difusió, les dues entitats musicals de la Ràdio: el cor, instituït el 1946, i l’orquestra, la Norddeutscher Rundfunk-Sinfonieorchester, del 1951.
Entre les poques infraestructures de la ciutat que han quedat del període anterior a la Segona Guerra Mundial cal esmentar la sala de concerts Musikhalle (1908) i el Kampnagel, un teatre del final del segle XIX reservat a les arts escèniques que, després d’una renovació durant els anys 1980-90, organitza temporades i cicles dedicats a la música experimental, d’avantguarda i de jazz. El Theater am Dammtor, inaugurat el 1827, fou transformat el 1934 en l’Hamburg Staatsoper, i després de la seva destrucció es tornà a obrir el 1955, totalment reconstruït. Entre les diverses biblioteques que conserven fons musicals destaca la Staatsbibliothek, que posseeix diversos fons, i, especialment, un de J. Brahms, fill de la ciutat. Aquesta mateixa institució guardava també una notable col·lecció de manuscrits de Händel, perduts arran de la guerra.
En l’àmbit didàctic, a més del conservatori hi ha diverses escoles de música, entre les quals la Staatliche Hochschule für musik (1950), que tingué G. Ligeti entre els seus professors. A més, a la Universitat existeix des del 1919 un departament de musicologia que, després del 1945, és conegut com a Phonetisches Institut.
La vida musical de la ciutat inclou, a més de les temporades regulars d’òpera i de concerts, cicles de concerts de música ètnica i l’Hamburg Musikfest, dedicat a la música del segle XX.