Una sèrie de músics de diferents procedències (Alan Bryant, Alvin Curran, Jon Phetteplace, Carol Plantamura, Frederic Rzweski, Richard Teitelbaum i Ivan Vandor) iniciaren el 1966 a Roma les activitats de la formació, que per la seva mateixa naturalesa antiautoritària estigué constituïda en realitat per conjunts independents, en els quals compartien l’activitat creadora músics professionals i artistes sense formació musical. En els seus ideals es reflecteix la influència de J. Cage i de l’avantguarda nord-americana. Al final dels anys seixanta i principi dels setanta, Steve Lacy en fou un dels membres més destacats. L’any 1988 Musica Elettronica Viva oferí a Amsterdam el que se suposava que era l’últim concert, si bé els posteriors enregistraments i actuacions mostren la voluntat de continuar la trajectòria del grup.