Arribà a Colòmbia juntament amb les tropes de Simón Bolívar, de qui fou ajudant de camp. Tingué un important paper en la vida musical de Bogotà. Era director d’orquestra i, com a tal, desenvolupà una intensa activitat al costat d’E. Price, amb qui el 1847 fundà la Sociedad Filarmónica a Bogotà, institució que posseïa una orquestra i una escola de música. Amb aquesta darrera Quevedo començà una important tasca pedagògica. Participà en la creació de la primera publicació musical colombiana, la "Lira Granadina". El seu fill, Julio Quevedo Arévalo, fou una de les figures més interessants de la generació immediatament posterior i un dels millors representants del Romanticisme colombià.