S’establí a Roma vers el 1574, i entre el 1605 i el 1608 treballà al servei del cardenal Odoardo Farnese. També actuà com a organista de Santa Maria Maggiore. Més tard entrà al servei de la família Ludovisi i ocupà càrrecs de responsabilitat -com ara el de protonotari apostòlic i camarlenc- quan un membre d’aquesta família, el cardenal Alessandro Ludovisi, fou promogut al papat amb el nom de Gregori XV, l’any 1621. Escriví algunes obres en el llavors incipient estil dramàtic, utilitzant els recursos de la monodia acompanyada, i també escriví composicions per a veus i instruments. Carro di fedeltà d’amore (1611) és un exemple de les capacitats dramàtiques de Quagliati i un dels primers models de representació teatral amb música realitzats a Roma. També és representativa la col·lecció de peces per a una o dues veus i violí publicada amb el títol La sfera armoniosa (Roma, 1623).