Fou bàsicament autodidacte i el seu únic professor fou un organista de Carcassona, François Teysserre. Amic personal de C. Saint-Saëns, el 1901 fou elegit membre de la Legió d’Honor. La Societé Nationale de Musique, entitat que tenia com a objectiu donar a conèixer les noves generacions de compositors francesos, estrenà diverses de les seves obres. El catàleg de Lacombe supera les 150 obres -majoritàriament per a piano, peces de cambra, per a orquestra i nombroses cançons-, entre les quals destaquen Ouverture symphonique, Marche dernière (per a piano) i la Sonata per a violí, que fou estrenada per P. de Sarasate el 1869.