Inicià els seus estudis de piano de molt jove amb G. Matthison-Hansen. Posteriorment, ingressà a la universitat i continuà els estudis de piano amb E. Neupert. Bàsicament, però, la seva formació com a compositor fou autodidàctica. No pogué desenvolupar una carrera important com a músic per problemes de salut, i només participà en la fundació i direcció de l’orquestra del Koncertforening. Sobresortí en la composició de lieder, que destaquen per l’acurada tria dels textos -molts dels quals són de T. Lange- i l’estret i sincer vincle entre poesia i música. S’interessà també per la música coral. El seu centre d’interès fou, però, la música per a l’escena. Les dificultats per a estrenar les seves obres i el fet que la composició en què diposità més esperances, Vikingeblod, fracassés, el descoratjaren i, progressivament, reduí la seva activitat compositiva. Estèticament, el llenguatge de Lange-Müller es pot qualificar de romàntic tardà. S’hi veuen les influències del danès E. Hartman i també de F. Schubert.