Deixeble de R.O. Morris al Royal College of Music de Londres, amplià la seva formació amb M. Seiber al Morley College, on establí una sòlida amistat amb M. Tippett, a qui succeí com a director del Morley College el 1952. Fou professor al Royal College of Music del 1955 al 1964, any en què es traslladà als Estats Units per ocupar la càtedra de composició a la Universitat de Califòrnia a Santa Barbara, càrrec que ocupà fins a la seva mort. Les seves obres dels anys quaranta mostren la influència de compositors europeus com B. Bartók, A. Berg, P. Hindemith o A. Schönberg, fet que el distancià de la resta de compositors anglesos, molt aferrats a la tradició nacionalista i romàntica. Això feu que Fricker representés una alenada d’aire fresc dins del panorama musical del seu país. Creador d’un llenguatge molt personal, tot i que en les seves obres feu ús de la dissonància, no abandonà mai la tonalitat. També escriví algunes peces dodecatòniques, que representen, però, un percentatge molt petit dins de la seva producció. A partir de la dècada dels seixanta evolucionà cap a un llenguatge proper als prototips del Classicisme.