No existeixen referències biogràfiques seves. Escriví un Tractatus de tonis i possiblement un altre sobre polifonia. Se li atribueix el desenvolupament de la notació mensural més enllà dels principis establerts per Francó de Colònia, en especial en allò que fa referència a la subdivisió de la brevis fins en set semibreves, en lloc de les dues o tres en què la dividia el sistema franconià. Per diferenciar els diversos grups de semibreves introduí l’anomenat "punt de separació". Jacques de Lieja, que en el seu Speculum musicae fa referència als avenços proposats per Cruce en el terreny de l’escriptura musical, esmenta com a seus els motets Si amours eust point/ Au renouveler du joli tans/ Ecce iAucun ont trouvé /Lonc tans/ Annuntiantes, que transmeten el còdex de Montpeller (Faculté de Médicine H196, Nrs. 236, 237) i el de Torí (Biblioteca Reale Vari 42, Nrs. 14, 24). Ambdós motets i altres del còdex de Montpeller que comparteixen les seves característiques, i que per tant podrien ser seus, es caracteritzen per dur un triplum vocalment molt ornamentat, al qual serveixen de suport les dues veus inferiors, tenor i motetus. Aquest darrer està textuat, com també ho està la veu superior.