Serví com a organista a l’església de Sant Salvador a Venècia. Del 1657 al 1659 ocupà la plaça de mestre de capella a Bèrgam. El 1663 es traslladà a Viena, on fou vicemestre de capella de l’emperadriu Elionor. El 1667 abandonà Àustria i tornà a Itàlia, on entre el 1669 i el 1677 treballà com a primer organista a Sant Marc de Venècia com a successor de F. Cavalli. Pels volts del 1678 fou nomenat organista honorari a la cort de Nàpols i, finalment, ocupà la plaça de mestre de capella de la cort (1680). P.A. Ziani fou una de les figures més rellevants de la primera generació de compositors de l’anomenada òpera veneciana. Compongué més de vint òperes, en les quals es pot veure com, segons les tendències de l’època, les formes musicals es van independitzant cada cop més del text. Algunes idees musicals caracteritzadores de personatges i situacions apareixen de diverses maneres al llarg de tota una òpera, a tall de motius conductors, com passa amb C. Monteverdi. L’element còmic hi és molt present, fet que converteix Ziani en un exponent de l’òpera satírica a Venècia. En els seus oratoris mostra un gran domini de l’escriptura contrapuntística. La seva música instrumental consta de sonates per a corda escrites en un estil similar al de G. Legrenzi i M. Neri. Influí considerablement en el seu nebot Marc’Antonio.