El 1667 s’incorporà com a organista a la cort del marcgravi de Bayreuth, on el 1672 succeí a Johann Philipp Krieger com a mestre de capella. Del 1684 al 1689 viatjà per Itàlia, i aquest darrer any feu d’organista a la cort de l’elector de Baviera. Durant els anys següents treballà en diverses ciutats d’Europa, fins que el 1715 tornà a Munic, on romangué fins a la seva mort. Compongué una vintena d’òperes, diversos oratoris i algunes obres dramàtiques, en què s’aprecia la influència de l’escola veneciana, però especialment d’Alessandro Scarlatti. Durant la seva estada a Brussel·les fou testimoni del gran èxit que assolien les representacions de les òperes de J.B. Lully, i la influència de l’estil francès en el ballet, la declamació i la instrumentació, el tractament coral i el recitatiu acompanyat és present en les seves últimes òperes. La música vocal de cambra de Torri, sobretot els duets, aconseguí una gran reputació a tot Europa. Són escrits en estil italià, però amb influències franceses. També compongué música instrumental, com ara simfonies i sonates.