Fundat el 1967 a la Royal Academy of Music, és compost per Peter Cropper i Ronald Birks (violins), Robin Ireland (viola) i Bernard Gregor-Smith (violoncel). Fou quartet resident a la Universitat de Keele, a la Universitat de Sheffield i, posteriorment, a la Universitat de Manchester. El 1984 fundà el Festival de Música de Cambra de Sheffield. Enregistra exclusivament per a la discogràfica ASV. La seva extensa discografia inclou els cicles complets dels quartets de L. van Beethoven i B. Bartók, així com algunes obres de cambra de J. Haydn i F. Schubert. El 1984 rebé el Premi de la Revista Gramophone i el 1991 fou distingit per la Royal Philharmonic Society. El grup té una relació especialment estreta amb el compositor Michael Tippet, del qual ha enregistrat tots els quartets de corda.