Fundat el 1940 com a Quartet del Conservatori txec, el 1945 canvià el seu nom pel de Quartet Smetana. En foren primers violins Václav Neumann (1940-43), Jaroslav Rybensky (1943-47) i Jiri Novak (1947). Joseph Vlach (1940-43) i Lubomir Kostecky (1943) ocuparen successivament el lloc de segon violí, i Jiri Neumann (1943-46), Jaroslav Rybensky (1946-55) i Milan Skampa (des del 1956), el de viola. Antonín Kohout fou el violoncel des del principi. Fou nomenat Conjunt de Cambra de la Filharmonia Txeca el 1951, any en què guanyà el primer premi del Concurs de Praga. Des del 1967 els seus membres són professors a l’Acadèmia de les Arts de Praga. Té un repertori que inclou obres d’A. Dvorák, L. Janácek, J. Martinu, V. Sommer, J. Pauer, S. Prokof’ev i D. Šostakovič, entre d’altres. La formació destaca en la interpretació d’obres de B. Smetana.