Exiliats de la seva Alacant natal, els seus pares s’instal·laren a Algèria, on nasqué Rafael. Format al Conservatori de València, posteriorment es traslladà a l’Escola Normal de Música de París. També estudià a Ais de Provença, amb L. Berio, i a Salzburg, amb I. Xenakis. A més dels estudis musicals, cursà arquitectura a la Universitat de València.
El 1981 inicià la seva carrera compositiva amb el Quartet de corda número 1. Tota la seva obra és una recerca del que Mira anomena "imatge sonora" que, segons ell, "integra totes les característiques i paràmetres musicals (temps, intensitat, altura, timbre) i aquells elements que, juntament amb la dinàmica, configuren un cos musical diferenciat". Del seu catàleg sobresurten les obres orquestrals, com Allí donde se unen (1985) i Concert per a violí i orquestra (1990).