Es formà musicalment amb el seu pare, Joseph Kirshbaum, violinista i director d’orquestra. Fou alumne de Leo Aronson a Dallas i debutà com a solista amb l’Orquestra Simfònica d’aquesta ciutat quan tenia tretze anys. Es diplomà a la Universitat de Yale, on fou deixeble del violoncel·lista francès Aldo Parisot. L’any 1969 fou guardonat amb el primer premi al Concurs Internacional de Violoncel Gaspar Cassadó de Florència i un any després obtingué també el primer premi al Concurs Internacional Cajkovskij de Moscou. Això li obrí les portes de les sales de concerts més importants del món. Ha triomfat com a solista i també en el terreny de la música de cambra, al costat del violinista György Pauk i del pianista Peter Frankl. Des del 1971 és professor del Royal Northern College of Music de Londres, ciutat on ha fixat la seva residència. Ha enregistrat els concerts per a violoncel de S. Barber, E. Elgar i W. Walton, i també el Concert per a violí, viola i violoncel de M. Tippett, aquest darrer sota la direcció de Colin Davis.