Estudià musicologia, piano i composició en diferents centres, com ara la Juilliard School de Nova York i les universitats de Texas a El Paso, Yale, Rochester i Harvard. Fou professor a la Universitat de Texas (1941-43, 1946), al Westminster Choir College a Nova Jersey (1946-49) i a la Universitat de Califòrnia a Los Angeles (1949-90). Dedicà gran part dels seus esforços a estudiar la música a la Península Ibèrica i també a l’Amèrica precolonial i postcolonial, temes sobre els quals publicà nombroses obres. Descobrí documents essencials per a la reconstrucció de la història de la música a les catedrals de l’Amèrica Central i de l’Amèrica del Sud i donà a conèixer nombrosos manuscrits de música colonial. Rebé molts guardons en reconeixement a la seva tasca, entre ells l’Award of the Lifetime Achievement Citation, que li concedí la Sonneck Society for American Music el 1999.