Format musicalment al Conservatori de Madrid, el 1918 accedí al grau de professor de música de saló del mateix centre, assignatura que més tard passà a anomenar-se música de cambra. Villar fou un dels wagnerians més entusiastes del Madrid del seu temps. Dirigí la "Revista Musical Hispano-Americana", exercí de crític musical i escriví tractats divulgatius, com ara La música y los músicos contemporáneos (1912) i Soliloquios de un músico español (1924). El 1917 publicà el tractat estètic El sentimiento nacional en la música española i el 1928 fundà la revista "Ritmo". Com a compositor, el corrent nacionalista influí decisivament en la seva producció, com es pot veure en la Suite romántica, basada en temes lleonesos, o les Escenas populares. També destaca el seu repertori per a piano, amb obres com Madrigal i tres sonates, que li valgueren, en alguns cercles, el sobrenom del Grieg espanyol, una etiqueta que algunes vegades hom ha aplicat també a E. Granados. Així mateix publicà un recull, en cinc volums, de cançons lleoneses.