Es formà inicialment amb el seu pare, el musicòleg Fritz Reuter, i debutà a setze anys. Del 1948 al 1951 estudià a l’Acadèmia de Música de la seva ciutat natal amb E. Hintze. En 1951-55 fou segon director d’orquestra a Eisenach i posteriorment fou nomenat director musical a Meiningen. El 1961 fou sol·licitat a Leipzig, on li encomanaren la direcció musical de l’Òpera. Tres anys més tard, inicià la seva tasca docent al Conservatori de Leipzig, com a professor de direcció orquestral. A partir del 1978 visqué entre Leipzig i Weimar, ciutat aquesta darrera d’on fou nomenat director general de música. El 1981 ocupà el càrrec de director musical de la Komische Oper de Berlín, i l’any següent hi estrenà Judith, de S. Matthus. El 1992 dirigí Les noces de Fígaro a la New Israeli Opera.