Es formà a la seva ciutat natal, on fou infant de cor de la catedral fins aproximadament el 1565. Després és possible que fos enviat a estudiar a Roma. Passà un curt període de temps com a mestre de cant a la catedral de Lleida, càrrec del qual fou revocat el 1576. Posteriorment fou mestre de capella de les catedrals de Segòvia, Àvila (1588) i Salamanca (1602). El 1587 el capítol de Sevilla el convidà a convertir-se en l’assistent de Francisco Guerrero, però en aquell moment Vivanco preferí anar a Àvila. A Salamanca, l’any 1603 obtingué per oposició la càtedra de música de la universitat, lloc del qual es jubilà el 1621. Publicà tres volums amb la seva música, que foren luxosament impresos a Salamanca per Artus Taberniel, originari d’Anvers: un Liber Magnificarum (1607), un volum amb deu misses (1608) i un altre amb trenta-sis motets (1610). Dels dos darrers tan sols s’han conservat còpies incompletes. Tot i que la seva música no és gaire coneguda, Vivanco fou un dels compositors més grans de la seva època. La seva obra, que presenta certs paral·lelismes amb la de T.L. de Victoria, demostra un gran domini dels recursos contrapuntístics i una sorprenent capacitat expressiva.