Rebé les primeres lliçons de música del seu pare. A tretze anys entrà al Gymnasium Poeticum de Ratisbona, on restà durant vuit anys. En aquest temps simultaniejà l’estudi de la música antiga, especialment les obres d’A. Raselius, amb l, probablement sota la supervisió de l’organista A. Gradenthaler, i les humanitats. El 1654 es traslladà a Leipzig, on impartí classes de música i cantà com a baix en cors eclesiàstics, demostrant gran talent com a solista. Nomenat cantor de la Thomaskirche el 1657, elevà a la màxima categoria artística i intel·lectual l’activitat musical de Leipzig. Li succeïren en el càrrec compositors tan significatius com J. Schelle, J. Kuhnau i J.S. Bach. Entre els seus amics músics figuraven importants compositors de l’època, com J.Ch. Pezel, J. Rosenmüller i J.C. Horn, i és probable que arribés a conèixer personalment H. Schütz. Pràcticament tota la seva producció musical és formada per música religiosa, amb textos en llatí i alemany. La majoria adopten l’estil del concert vocal del segle XVII característic de Schütz, amb orquestració densa per a aconseguir efectes brillants i coloristes. Fou un compositor amb una depurada tècnica contrapuntística i una gran facilitat d’escriptura. Molts dels trets estilístics de les seves obres el fan predecessor de J.S. Bach. Knüpfer compongué també una sèrie de Lustige Madrigalien und Canzonetten (1663) d’una a quatre veus amb acompanyament instrumental.
Dies est laetitiae, 6 v., conjunt instr., b.c.; Ecce quam bonum et quam iucundum, 5 v., 5 v. de ripieno, conjunt instr., b.c.; Justus ut palma florebit, 4 v., b.c.; O benignissime Jesu, 3 v., conjunt instr., b.c.; Quare fremuerunt gentes, 6 v., 4 v. de ripieno, conjunt instr., b.c.; Quemadmodum desiderat, B., 5 vl., org.; Super flumina Babylonis, 4 v., 4 v. de ripieno, conjunt instr., b.c.; Surgite populi: De resurrectione et ascensione Domini, 8 v. (2 cors), conjunt instr., b.c.; Veni Sancte Spiritus, 5 v., conjunt instr.
60 obres religioses conservades, entre les quals: Alleluja, man singet mit Freuden ('Al·leluia, hom canta amb alegria'), 5 v., 8 instr.; Der Herr ist König ('El Senyor és rei'), 8 v., conjunt instr.; Der Herr ist mein Hirt ('El Senyor és el meu pastor'), B., 3 vla., org.; Erheb dich, meine Seele ('Aixeca’t ànima meva'), motet fúnebre, 4 v., 1676; Gen Himmel zu dem Vater mein ('Vers el cel cap al meu pare'), 6 v., conjunt instr., b.c.; Herr Christ, der einig Gottes Sohn ('El Senyor Crist, l’únic fill de Déu'), 5 v., conjunt instr.; Ich freue mich in dir ('Exulto en tu'), 5 v., conjunt instr., b.c.; Sende dein Licht ('Envia la teva llum'), 4 v., 4 v. de ripieno, conjunt instr., b.c.; Wir gehen nun ('Ens posem en camí'), B., 3 instr.
Lustige Madrigalien (2-4 v.) und Canzonetten (1-3 v.), conjunt instr. (publ. 1663)