Autodidacte, fou un dels primers músics que investigaren el folklore del seu país i s’inspirà en les melodies i els ritmes autòctons a l’hora de compondre. Exercí de mestre de capella a la catedral de Cochabamba entre els anys 1892 i 1938. En la seva producció destaquen l’obertura simfònica La Coronilla i les composicions religioses El nacimiento de Jesús, Oficio de Semana Santa, Réquiem i la missa Niño Dios. L’any 1940 edità a Santiago de Xile una col·lecció d’aires nacionals de Bolívia, entre les quals són notables les cançons El Huérfano, Suspiros, Idilio i Ecos del litoral. També compongué l’himne de la ciutat de Cochabamba, amb lletra de Benjamín Blanco, i peces tan populars com A mi palomita, En los bosques i Era pampa Palomita. Aquest darrer tema ha estat versionat pel grup folklòric bolivià Los Kjarkas, conegut internacionalment. Alguns carrers i avingudes de ciutats bolivianes porten el nom de Teófilo Vargas Candia, així com diversos teatres i un premi anual de música.