Estudià musicologia al Conservatori de Moscou, on fou alumne de V. Šebalin. Es graduà el 1956 amb una tesi sobre Janácek. Treballà a la radiotelevisió txecoslovaca, dirigí el Centre d’Estudis de Música Contemporània i arribà a secretari general de la Unió de Compositors Txecs. Tot i estar lligada a motivacions polítiques i socials, la seva obra no rebutja les tècniques dodecatòniques, però no cau mai en la freda abstracció, com demostra el cicle de cambra Protesty (‘Protestes’, 1963). Produïda a l’estudi de música electrònica de Plzen, Lidice (1972), sobre la matança que hi perpetraren els nazis, és una de les seves obres majors. Imbuït d’humanisme, Kucera s’obrí a un ampli eclecticisme que va des del Manifest sobre la primavera (1974), d’agressiva percussió i fisicitat sonora, o Spartacus, per a cor, trompeta, percussió i electroacústica (1976), fins a Amoroso (1975), cicle de cançons sobre antiga poesia coreana, de regust arcaic. També destaca el seu quartet Connexions imaginables (1983), dedicat al poeta V. Vancura.