Estudià al Conservatori Central de Moscou i es perfeccionà amb Leonid Kogan. L’any 1980 rebé el primer premi del Concurs Sibelius de Hèlsinki, i el 1982, la Medalla d’Or del Concurs Cajkovskij de Moscou. Ha fet una espectacular carrera de concertista amb directors com C. Abbado, J. Eliot Gardiner, K. Masur, K. Nagano o W. Sawallisch. El 1998 interpretà els concerts per a violí de B. Bartók i I. Stravinsky amb la Filharmònica de Los Angeles, sota la direcció d’E.P. Salonen. Mullova ha enregistrat els concerts de J. Brahms, F. Mendelssohn, S. Prokof’ev i J. Sibelius, així com Les quatre estacions, de Vivaldi, dirigida per C. Abbado amb la Chamber Orchestra of Europe. El seu repertori inclou des d’obres de J.S. Bach fins als compositors del segle XX. Ha fet també alguna incursió discogràfica fora de la música culta en col·laboració amb M. Davies, Youssou N’Dour o A. Morissette, entre d’altres. Toca amb un Stradivari del 1723.