Integrant d’una família de músics, de la qual també sobresortiren el seu germà Stephen (1735-1787) -que tocà el violoncel i amb qui sovint s’ha confós- i un nebot, George (1749-1779), que fou organista. Estudià a Durham, on d’infant formà part del cor de la capella. Contràriament al que feu el seu germà, només anà a Londres temporalment i romangué la major part de la seva vida a la seva ciutat natal. Compongué un gran nombre de glees, alguns dels quals foren guardonats amb premis. En canvi, Stephen es traslladà a Londres i allí guanyà un cert prestigi com a violoncel·lista. També fou compositor, com William, i de totes les seves obres destaquen dues misses, diverses peces per a violoncel i un gran nombre de glees.