Els seus membres crearen diverses companyies comercials i bancàries. El director de la més important (l’anomenada dels Alberti Antichi), Nicolò di Jacopo degli Alberti (mort el 1377), després d’una estada a la filial d’Avinyó (la companyia esdevingué aleshores banca de la Seu Apostòlica), retornà a Florència i fou nomenat gonfanoner; després de la victòria sobre Pisa afavorí molt el comerç florentí; pel tractat del 1369 aconseguí el lliure accés de la navegació florentina per Porto Pisano. A ell també fou deguda la construcció del palau del Paradiso . Un altre membre, Benedetto di Neroccio degli Alberti, intervingué en política i instaurà un govern personal, però el 1380 fou enderrocat pels Albizzi. Membre d’aquesta família fou també l’arquitecte Leon Battista Alberti.