Fill d’Ignasi Graells i Ferrer. Fou professor de zoologia del Museo Nacional de Ciencias Naturales (1837), catedràtic d’anatomia i fisiologia a la Universitat de Madrid (1843) i un dels fundadors de la Société Entomologique de France. Introduí a Espanya la piscicultura i l’ostreïcultura, estudià la fil·loxera i descobrí el lepidòpter Graellsia isabellae. Dels seus treballs cal esmentar Catálogo de los moluscos terrestres y de agua dulce observados en España (1846), Descripción de un lepidóptero nuevo (1852), Catálogo de los peces de las costas de Cataluña (1869), Zoografía de los animales vertebrados (1877) i La philloxera vastratix (1881). Collaborà amb Pere Felip Monlau en la traducció al castellà dels Estudios de Botánica d’Achille Richard amb un Calendario de flora o épocas de floración de algunas plantas bajo el clima de Barcelona. Amic personal del rei consort Francesc d’Assís, fou preceptor del futur rei Alfons XII; però en caure Isabel II perdé molts dels seus càrrecs, principalment el de director del Museo Nacional de Ciencias Naturales, que tot i la seva rehabilitació amb la Restauració ja no recuperà. Assistí tanmateix com a plenipotenciari espanyol a la conferència de Berna del 1878 en què fou signat el Tractat Internacional Antifil·loxèric i tingué un destacat paper en la lluita contra aquest flagell.