Llicenciat en matemàtiques i física, s’especialitzà en mecànica avançada a la Universitat Brown de Rhode Island (Estats Units) i amplià la seva formació a la Universitat d’Oxford (Anglaterra). Del 1945 al 1996 fou professor de mecànica teòrica a la Universitat de Santiago de Xile, activitat que va compaginar amb la poesia. A la Universitat fundà l’Institut d’Estudis Humanístics de la Facultat d’Enginyeria juntament amb Enrique Lihn. Autor políticament compromès, el 1988 participà en el Frente Amplio de Intelectuales por el No, contra l’elecció del general Pinochet en plebiscit.
De tendència avantguardista, la seva obra empra un llenguatge simple i directe carregat d’ironia i de dobles sentits, oposat en molts aspectes a la poesia d’inspiració popular de Pablo Neruda: Cancionero sin nombre (1937), Poemas y antipoemas (1954), Versos de salón (1969), Obra gruesa (1969), Artefactos (1972), Sermones y prédicas del Cristo de Elqui (1977), Hojas de Parra (1985), Chistes para desorientar (1989), Poemas para combatir la calvicie (1993), Páginas en blanco (2001), Lear Rey & Mendigo (2004), Discursos de Sobremesa (2006) i Obras completas & algo + (2006). Li foren atorgades nombroses distincions, entre les quals destaquen el premi Juan Rulfo (1991), la Medalla Gabriela Mistral (1997) del govern de Xile i el premi Cervantes (2011).
La seva germana Violeta Parra Sandoval (San Carlos, Bío-Bío, 4 d’octubre de 1917 –Santiago de Xile 5 de febrer de 1967) fou una de les cantautores més destacades de la cançó popular i de protesta llatinoamericana dels anys seixanta i setanta.
Amb alguns dels seus germans, especialment amb el folklorista Roberto Parra, començà a cantar i a tocar la guitarra en locals interpretant música popular. Arran del seu casament amb Luis Cereceda (1938-46), militant comunista, esdevingué adepta d’aquesta ideologia. Dos dels seus fills, Ángel i Isabel Cereceda Parra també foren figures destacades de la cançó popular. A partir de la dècada dels anys cinquanta esdevingué molt popular gràcies als seus nombrosos recitals i concerts en directe i a la ràdio. S’interessà pel folklore musical xilè, i en les seves estades a Europa enregistrà diversos àlbums: Chants et danses du chili (1956, dos volums) i El Folklore de Chile (1956-65, vuit volums). Al mateix temps compongué i interpretà composicions pròpies, la més famosa de les quals és Gracias a la vida (1966). Després del seu suïcidi, es publicà pòstumament una nombrosa discografia, tant de concerts en directe com d’estudi.
Tingué una gran influència en altres cantautors llatinoamericans, especialment Víctor Jara. El 1992 fou creada la Fundación Violeta Parra per a l’edició i difusió de la seva obra no publicada i del seu llegat, que a més de la música incloïa també pintura i ceràmica.