Afectat de paràlisi des del naixement, que li causà una dependència absoluta, fou pràcticament autodidacte en les matèries científiques. Dictava els seus treballs primer a la seva mare i, en morir aquesta (1955), a les seves cosines. Inclinat aviat cap a la matemàtica, començà la seva tasca d’investigació amb un treball sobre sumació de sèries que fou publicat a Comptes Rendus, de l’Académie des Sciences de París (1938). Des de llavors treballà en relació amb l’escola de Jacques Hadamard i contribuí al progrés de la teoria de funcions, especialment la teoria clàssica de les funcions analítiques d’una variable complexa. Els seus resultats més significatius se situen en el camp de les funcions enteres, les funcions meromorfes i les funcions analítiques definides per les sèries de Dirichlet.
És autor d’una cinquantena de treballs originals, apareguts en diverses publicacions del país i estrangeres, molts dels quals foren premiats. Llicenciat l’any 1960 per la Universitat de Barcelona, es doctorà el 1962, any que esdevingué membre de ple dret del Seminari Matemàtic, on des del 1948 estava registrat com a col·laborador, bé que de fet gran part de la seva tasca consistia en feines de direcció. Hi publicà regularment els seus articles a la revista Collectanea Mathematica, de la qual fou cap del comitè editorial i assessor. Fou vicepresident de la Societat Catalana de Ciències Físiques, Químiques i Matemàtiques i director de la secció de matemàtiques, posició des de la qual contribuí a fixar la terminologia matemàtica en català. Membre de l’American Mathematical Society i d’altres societats matemàtiques, que assessorà en les seves publicacions.
Rebé els premis Agell, de l’Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona (1948), Prat de la Riba, de l’Institut d’Estudis Catalans (1949), de l’Academia de Ciencias de Zaragoza (1950), del Consell Superior de Investigacions Científiques (1956), de l’Academia de Ciencias de Madrid, i Martí d’Ardenya, de l’Institut d’Estudis Catalans (1966). L’any 1983 les cosines de Ferran Sunyer crearen la Fundació Ferran Sunyer i Balaguer, que el 1991 s’integrà a l’Institut d'Estudis Catalans. Des del 1992 la Fundació concedeix el premi Ferran Sunyer i Balaguer, de caràcter internacional, atorgat a una monografia sobre una àrea matemàtica d’actualitat. El 2008, dependent de la Fundació, també fou creat el premi Matemàtiques i Societat per a reportatges o activitats sobre qualsevol aspecte de les matemàtiques produïts als Països Catalans, amb l’objectiu d’estimular la presència de les matemàtiques en els mitjans de comunicació.