L’estructura satisfà, per a tot x, y ∈M i a, b ∈A, les següents propietats:
a(bx) = (ab)x
a(x+y) = ax+ay
(a+b)x = ax+bx
1x = x
La noció de mòdul és menys restrictiva que la d'espai vectorial: la llei externa d’aquest requereix l’ús d’un cos en lloc d’un anell. La noció de mòdul és menys restrictiva que la d'espai vectorial: la llei externa d’aquest requeix l’ús d’un cos en lloc d’un anell. Tot anell unitari és considerat un mòdul sobre ell mateix. Si tot element del mòdul pot ésser expressat com a combinació lineal única d’una família de vectors del mòdul, aquesta forma una base del mòdul, i aleshores el mòdul és un mòdul lliure.