Pot ésser de diferents materials: fil —prim o gruixut—, cotó, llana, seda i fils d’or i argent. Bé que la punta es fabricà des de l’antiguitat —hom ha trobat restes de puntes en tombes egípcies—, tal com és concebuda actualment no aparegué fins al segle XV, sembla que primerament a Itàlia, d’on passà a les costes europees de la Mediterrània occidental i a Flandes. Els principals tipus de puntes són a l’agulla i al coixí, n'existeixen també al ganxet i a la filoja i finalment la punta al teler, o sia feta per procediments mecànics. La punta a l’agulla té el seu origen en la brodada. Es treballa a partir d’un dibuix previ, abans fet amb pergamí i ara amb paper. El seu punt de partença són sempre les variants del punt de fistó. A partir del Renaixement els punts geomètrics foren substituïts pels motius florals. Durant el segle XVII fou Venècia el centre de producció principal, que passà, durant el segle XVIII, a Alençon i a Bayeux. Les principals puntes a l’agulla són les anomenades de: Venècia, Alençon, França, Brussel·les i Murano.
La punta al coixí és treballada en un coixí, generalment cilíndric, damunt el qual hom subjecta un patró de paper on hi ha el dibuix que el puntaire ha de realitzar amb l'ajuda de boixets. Aparegué posteriorment a la punta a l’agulla. Té origen en el treball de teixir. Essent menys costosa que la punta a l’agulla, tingué una difusió molt ràpida.
Les principals puntes al coixí són: les de París, Venècia, Arràs, Brussel·les, Flandes i Bruges. Varietats de la punta al coixí són la blonda, el guipur de Flandes i les puntes de Malines. Les puntes derivades de la malla són les puntes al ganxet, i la més apreciada és la d’Irlanda. La punta a la filoja és feta amb un fil fort i brillant, i la variant més apreciada és el frivolité. A la fi del segle XVIII hom inicià la fabricació de puntes per procediments mecànics. El 1824 fou utilitzat el sistema jacquard per a llur fabricació, que es perfeccionà a la fi del segle XIX. Aquest procediment permeté la difusió i l’abaratiment de les puntes i portà gairebé a la desaparició del treball artesanal i al seu encariment. Als Països Catalans els treballs de puntes eren una indústria important arreu de la Costa Brava. Durant el segle XVII els centres puntaires més importants foren: Barcelona, Arenys de Mar, Pineda, Tordera, Malgrat i Mataró. Al segle XIX, malgrat la fabricació industrial, aquests centres artesanals tingueren un moment de veritable esplendor.
Per a conservar aquesta artesania Francesca Bonnemaison fundà el 1910 la primera escola de puntaires, més tard (1962) renovada per les germanes Antònia i Montserrat Raventós, que la instal·laren al Palau de la Virreina de Barcelona. Al març del 2016 la Generalitat de Catalunya aprovà la creació d'un cicle de formació professional de grau superior de puntes al coixí.