En el marc de la dinàmica clàssica, aquest determinisme és palesat pel fet que l’equació diferencial del moviment té una solució única un cop especificades les condicions inicials. El sorgiment de la relativitat i de la mecànica quàntica modificaren aquesta concepció. En el context relativista, el principi de causalitat consisteix en l’afirmació que un esdeveniment no pot precedir les seves conseqüències; això es tradueix en una exigència a l’hora de relacionar dinàmicament dos esdeveniments —l’ordenació temporal dels quals depèn generalment del sistema de referència des del qual l’observador els experimenti—. Aquesta exigència consisteix en el fet que un esdeveniment P0 només pot tenir efectes causals sobre els esdeveniments P del seu con de llum del futur (esdeveniments P=(t,x) separats de P0=(t0,x0) per un 4-interval tipus-temps Δs2=[c2(t-t0)2 — (x-x0)2]>0, en què Δt=t-t0>0). En el context de la mecànica quàntica, els estats purs són determinats per funcions d’ona i no totes les variables dinàmiques (observables) donen un valor precís en ésser mesurades, sinó que el màxim coneixement possible és, llevat potser d’unes poques variables, una distribució de probabilitats sobre els valors permesos; en aquest cas, el coneixement de l’estat inicial ψ0 i de la dinàmica (equació de Schrödinger i hamiltonià) permeten de determinar l’estat final ψ, del qual es deriva una distribució de probabilitat sobre els valors possibles dels observables; en mecànica quàntica, doncs, la causalitat estricta (coneixement complet de l’estat final un cop conegut l’estat inicial) és substituïda per una causalitat probabilista (coneixement probabilista de l’estat final), bé que hom continua parlant d’aquesta influència passat →futur com a determinisme.
m
Física