Estudià flauta de bec amb Kees Otten al Liceu d’Amsterdam i es llicencià en musicologia a la Universitat d’Amsterdam. De manera autodidàctica, perfeccionà la tècnica de les flautes de bec i travessera renaixentista i barroca, i es convertí en l’intèrpret més destacat d’aquests instruments i contribuí decisivament a la seva revaloració. Amb només 21 anys (1955) fou nomenat professor del Conservatori de la Haia. Fou també professor visitant de les universitats de Harvard i Berkeley. Amb Gustav Leonhardt i Nikolaus Harnoncourt inicià els anys seixanta la revolució de la interpretació de la música barroca amb instruments d’època.
El 1981 creà l’Orquestra del Segle XVIII, amb criteris historicistes basats en l’antiga Orquestra de Mannheim, de la qual fou director i amb la qual dugué a terme nombroses gires. El 1992 fou nomenat codirector (amb Simon Rattle) de l’Orquestra de l’Edat de les Llums, de la qual fou nomenat director emèrit el 2007, i fou també director (1991-94) i codirector (2001-05) de l’Orquestra de Cambra de la Ràdio Neerlandesa. El 1972 fundà el grup d’avantguarda Sour Cream. Enregistrà, com a instrumentista i com a director, obres de Bach, Telemann, Vivaldi, Rameau, Haydn, Mozart i també del repertori romàntic, especialment les integrals de les simfonies de Beethoven i Schubert.
Rebé l’orde del Lleó dels Països Baixos (2003) i la Medalla d’Honor de les arts i les ciències de l’orde de la Casa d’Orange (2010).