Es dedicà a la música animat per A. Honegger. Delannoy havia començat estudis d’arquitectura i s’interessà també per la pintura. Estudià harmonia amb Jean Gallon, contrapunt amb A. Gédalge i orquestració amb RolandManuel, malgrat que molts coneixements els adquirí de forma autodidàctica. El seu llenguatge mostra que fou un compositor amatent als grans corrents avantguardistes, preocupat per la recerca d’un llenguatge personal tot i les influències que rebé de Honegger. La seva primera obra, Le poirier de misère, estrenada el 1927 a París, estava escrita en l’estètica pròpia del seu temps, un estil senzill i directe, amb certs ressons de cançó popular sense citacions literals. La major part de la seva producció és dramàtica, i cal destacar-ne la cantata ballet Le fou de la dame (1928), basada en un blues, l’òpera inspirada en un tema de Bocaccio Ginevra (1942), en la qual emprà un estil similar a la cançó renaixentista, i l’òpera Puck (1945), on utilitzà un estil d’expressió vocal entre el sprechgesang i la cançó. Compongué obres orquestrals, concerts per a piano, l’oratori Maria Goretti, cançons i música incidental per al cinema i el teatre.