Durant la seva etapa de formació, fou molt influït pels contactes germànics que establí des que el 1836 conegué F. Mendelssohn. Posteriorment feu estades d’ampliació d’estudis a Colònia i a Leipzig. A Alemanya entrà en contacte amb R. Schumann, amb qui l’uní una pregona amistat, i dirigí concerts amb l’Orquestra Euterpe de Leipzig. El 1842, de retorn a Holanda, s’establí a Rotterdam, on dirigí la música de la capella reial i, a partir del 1854, organitzà els concerts del Festival Musical de la ciutat. A la dècada dels seixanta dirigí diverses entitats simfòniques i corals d’Amsterdam i de la Haia. L’afecció que sempre sentí per Schumann es reflectí en l’estètica de les seves composicions, on també mostrà el rebuig que sentia per F. Liszt i la seva escola. Malgrat les influències de Mendelssohn i Schumann, les obres de Verhulst tenen una marcada personalitat. Del seu catàleg destaca el repertori religiós, peces corals i les nombroses obres orquestrals, entre les quals la Simfonia, op. 46, i les composicions per a cambra.