Ha estat una figura llegendària de la interpretació pianística i també, tot i que en segon terme, de la direcció. Membre d’una destacada nissaga de músics, estudià amb el seu pare. L’any 1840 la família s’establí a Viena i el jove Leschetizsky estudià piano amb C. Czerny i composició amb S. Sechter. El 1852 es traslladà a Sant Petersburg, on feu amistat amb Anton Rubinstein. El 1862 fou nomenat director d’estudis de piano del Conservatori Imperial. El 1878 tornà a Viena, reprengué les classes particulars i fundà una societat musical que tingué un paper molt destacat en la vida cultural de la capital austríaca. Fou un continuador fidel de l’escola de C. Czerny. Entre els seus deixebles figuren I.J. Paderewski, A. Schnabel, I. Friedman, Elly Ney, Mark Hambourg i B. Moiseiwitsch. Tingué una vida amorosa molt agitada. Es casà quatre vegades, sempre amb alumnes. El 1886 abandonà la seva carrera concertística per dedicar-se exclusivament a la docència.