Fou un pianista precoç. Rebé les primeres classes d’aquest instrument de W.J.A. Agthe i debutà a onze anys a Berlín. A partir del 1837 inicià les carreres de dret i medicina en aquesta ciutat, al mateix temps que continuà els seus estudis musicals amb E.E. Taubert i S. Dehn, els quals completà amb C. Czerny, S. Sechter i O. Nicolai a Viena, ciutat on es traslladà el 1843. El 1844 inicià la seva activitat docent tot impartint classes de música entre membres de l’aristocràcia berlinesa i el 1846 fou nomenat professor de la cort prussiana. Juntament amb J. Stern i A.B. Marx fundà una escola de música a Berlín -llavor del futur Conservatori Stern-, que dirigí fins el 1855, càrrec que abandonà per fundar la Neue Akademie der Tonkunst, especialitzada en la instrucció de pianistes. Arribà a ser el centre privat més important d’educació musical d’Alemanya, amb 100 professors i 1 100 alumnes. Entre altres deixebles tingué Moritz Moszkowski i els germans Xaver i Philipp Scharwenka. De tota la seva obra musical didàctica destaca Schule des Oktavenspieles, opus 48, encara utilitzada. Després de F. Liszt, Kullak se situa com un dels professors de piano més destacats del segle XIX.