Cursà estudis musicals a la seva ciutat nadiua i a Madrid. Ha cultivat gèneres diversos, des de la música per a concert i la música escènica fins a la música cinematogràfica, que és l’àmbit en què ha obtingut més reconeixement. Participà en la Primera Tribuna de Joves Compositors de la Fundació Joan March i el 1988 obtingué l’accèssit de la Fundación Jacinto e Inocencio Guerrero per l’òpera Romeo o la memoria del viento. Algunes de les seves composicions han estat interpretades en les sales de concerts més importants, com ara el Teatro alla Scala de Milà, el Mozarteum de Salzburg o el Carnegie Hall de Nova York. Del conjunt de l’obra de Balboa sobresurt l’òpera El secreto enamorado (1993), estrenada dins de la Temporada d’Òpera de Madrid, amb un llibret d’Ana Rosetti. El contacte amb el món cinematogràfic, iniciat el 1991, li obrí noves portes i feu que la seva obra esdevingués més coneguda. Algunes de les seves contribucions en aquest camp inclouen les bandes sonores de films com Canción de cuna (J.L. Garci 1994) o La herida luminosa (J.L. Garci 1997), amb importants directors al capdavant de l’orquestra, com ara Helmuth Rilling o Víctor Pablo Pérez.