Estudià al Conservatori de Santa Maria de Loreto de Nàpols. Entre el 1728 i el 1731 fou organista al servei del bisbe de Conza della Campania. Més tard ensenyà música a l’hospital dels Figliuoli Dispersi, a Nàpols. Assolí una gran reputació com a compositor d'opéras-comiques, escrites sovint en col·laboració amb altres músics, per als petits teatres de Nàpols. Entre aquestes peces destaquen Il Leandro (1744) i Il governatore (1747). Aquesta darrera és poc consistent des del punt de vista melòdic, tot i que la caracterització dramàtica i la instrumentació són notables. La seva aportació a la música litúrgica se circumscriu a dos Stabat Mater seguint el model de G.B. Pergolesi. L’obra de Logroscino es conserva en part publicada i en part manuscrita.