El 1762 entrà a formar part de l’orquestra de la cort del duc Christian IV de Zweibrücken, de la qual fou mestre concertista des del 1768. Assolí una gran fama com a virtuós del fagot, la qual cosa li facilità la consagració definitiva en aquest instrument. El 1770 abandonà el càrrec que tenia a Zweibrücken i s’establí com a fagotista a París, on publicà diverses composicions seves. Tres anys més tard, havent fet una estada a Londres, on es presentà com a fagotista, s’incorporà a la capella musical del príncep hereu de Prússia -el futur Frederic Guillem II- a Potsdam. Compongué més d’una trentena de simfonies, en les quals coordinà l’estil de l’estructura tripartida italiana amb les modulacions provinents de l’estil alemany central, les dinàmiques de Mannheim, el gust melòdic de l’escola de Berlín i la periodicitat i el cantabile de la línia melòdica de l’estil francès. Eichner fou un dels compositors que millor sintetitzà les formes i els idiomes musicals de la seva època. També compongué concerts, obres de cambra i peces per a tecla. La seva germana Adelheid Eichner (~1760-1787) també gaudí de fama com a cantant i compositora de cançons.